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2021-11-08 19:22:59 人气:4次

2021年中学教师资格证考试:数学教育案列

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一、教育课题:平方差公式

二、教育方针:

常识与技术:了解和把握平方差公式,并会用公式进行核算;

进程与方法:经过师生互动培育学生对问题的剖析和综合才干,加强笼统、归纳以及运算才干;

情感情绪价值观:鼓舞学生积极参与数学活动,并激起学生对数学的好奇心和求知欲。

三、教育要点:平方差公式的运用。

四、教育难点:用公式的结构特征判别标题能否运用公式进行运算。

五、教育进程

(一)师生共同研究平方差公式

1.回忆多项式乘法,罗列收拾后成果是二项式、三项式的比如。

让学生动脑、动笔进行讨论,并宣布自己的见地。教师依据学生的答复,引导学生进一步考虑:

两个二项式相乘,乘式具有什么特征时,积才会是二项式?为什么具有这些特色的两个二项式相乘,积会是两项呢?而它们的积又有什么特征?

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式。这是由于具有这样特色的两个二项式相乘,积的四项中,会呈现互为相反数的两项,兼并这两项的成果为零,于是就剩余两项了,而它们的积等于乘式中这两个数的平方差。)

2.在多项式的乘法中,关于某些特别方式的多项式相乘,咱们把它写成公式,并加以熟记。

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在此基础上,让学生用言语叙说公式。

(二)运用举例,变式操练

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教师引导学生剖析标题条件是否契合平方差公式特征,并让学生说出a,b分别在本题中代表什么。

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教师引导学生发现,只需将 中的两项交流方位,就可用平方差公式进行核算。

(三)讲堂操练

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依据学生板演,教师指出两种解法都很正确,解法1.先用了提出负号的方法,使两乘式首项都变成正的,然后看出两数的和与这两数的差相乘的方式,运用平方差公式,写出成果。解法2.把-4a当作一个数,把1当作另一个数,直接写出 后得出成果。选用解法2的同学比较留意平方差公式的特征,能看到问题的本质,运算简捷。因而,咱们在核算中,先要剖析标题的数字特征,然后正确运用平方差公式,就能比较简捷地得到答案。

(四)讲堂小结

1.什么是平方差公式?

2.运用公式要留意什么?

(1)要契合公式特征才干运用平方差公式;

(2)有些式子外表不能运用公式,但本质能运用公式,要留意变形。

(五)作业

运用平方差公式核算:

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七、教育反思

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